面对顾客过高的赔偿要求，商家首先可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，与顾客进行友好协商，明确赔偿的合理范围。若协商无果，商家可以引用《民法典》中关于合同违约赔偿的公平原则，即赔偿应相当于因违约所造成的损失。若顾客坚持不合理要求，商家可考虑通过法律途径解决，如请求法院根据事实进行裁决。
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从法律角度，商家应遵循以下原则：一是诚实信用原则，确保提供的信息真实可靠；二是公平合理原则，赔偿应与实际损失相符；三是及时有效原则，尽快处理纠纷，避免影响扩大；四是尊重法律原则，遵守相关法律法规，不得采取违法手段解决纠纷。
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除了赔偿，商家可以采取以下方式：一是提供免费服务，如为顾客重新漂发或提供护理套餐；二是给予折扣优惠，以弥补顾客的不满；三是赠送礼品，表达歉意和诚意。具体方式需根据双方协商结果和顾客的实际需求来确定。