孩子可以提起诉讼。依据《中华人民共和国民法典》，抚恤金领取需合法，不签字就拒发可能侵犯合法权益。不及时处理可能导致孩子权益长期受损，影响生活。
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孩子可以起诉。具体操作：1.收集证据，如抚恤金相关政策、拒绝给付的证明等；2.尝试与拒绝方沟通协商，记录沟通情况；3.若协商无果，咨询律师准备起诉材料，包括起诉状、证据清单等；4.提交法院，等待立案和审理，根据法院指引进行后续操作。
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常见处理方式为协商、公证或诉讼。先尝试家庭协商，协商不成可寻求法律公证处公证，仍无法解决则提起诉讼，根据具体情况选择最适合的方式。